Segundo caso: Factor Común por grupos   

 

CUANDO se aplica: Cuando los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de igual cantidad de términos, con un factor común en cada grupo.

Ejemplo:    En                                           q(x) = x2  +  2  +  2x  +  x3 

                             Se agrupan                          q(x) = (x2  +  x3) +  (2  +  2x)

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COMO se aplica: Se saca en cada uno de los grupos el factor común. Si se ha      hecho la agrupación correcta de términos se podrá aplicar el primer caso de      factoreo.

  Ejemplo:  En                                                  q(x) = x2  +  2  +  2x  +  x3 

                  Se agrupan                                           q(x) = (x2  +  x3) +  (2  +  2x)

                  Se saca el factor común                  q(x) = x2(1 +  x)  +  2(1  +  x)

                 Ahora se aplica el 1er caso              q(x) = (1  +  x) . (x2  +  2)

           Resulta                         x2  +  2  +  2x  +  x3  =  (1  +  x) . (x2  +  2)

 

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Ejercicio: Factorea aplicando el segundo caso: factor común en grupo

a)      2x  + 2  +  3x2  +  3x3

b)      x4  -  2x3  +  x5  +  3x  -  6  +  3x2

c)      x2  +  3  -  3x  -  x3         

d)

 x3  +  20x2  +

x  +  12

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